Analyse Non Standard

ISBN: 2705661093

Category: Technical

Tag: Science/Engineering


Posted on 2011-12-04. By anonymous.

Description


F. Diener, G. Reeb, "Analyse Non Standard"
H.rmann | 1997 | ISBN: 2705661093 | 204 pages | PDF | 16,8 MB

Sommaire
Avant propos
Introduction
1 Le principe de transfert
1.1 Le principe et ses corollaires
1.2 Applications à l'analyse élémentaire
1.3 Exercices et problèmes
2 Le principe d'idéalisation
2.1 Le principe et ses corollaires
2.2 Applications à l'analyse élémentaire
2.3 Exercices et problèmes
3 Le principe de standardisation
3.1 Le principe et ses corollaires
3.2 Applications à l'analyse élémentaire
3.3 Intégrale de Lebesgue
3.4 Espaces métriques
3.5 Exercices et problèmes
4 Ensembles externes
4.1 Définitions et principe de Cauchy
4.2 Espaces topologiques
4.3 Ombre d'un ensemble
4.4 Exercices et problèmes
5 Principes de permanence
5.1 Halos et galaxies
5.2 Principes de permanence
5.3 Quelques propriétés syntaxiques de IST
5.4 Applications
5.5 Exercices et problèmes
6 S- Continuité
6. 1 Définitions et exemples
6.2 Théorème de l'ombre continue
6.3 Applications à l'analyse classique
6. 4 A propos des distributions
6.5 Exercices et problèmes
7 S-Dérivabilité
7.1 Définitions et propriétés
7.2 Changements d'échelles
7.3 Le théorème de l 'ombre dérivable
7.4 Application au calcul différentiel
7.5 Exercices et problèmes
8 Equations différentielles
8.1 Existence des solutions
8.2 Le lemme de l'ombre courte
8.3 Equ ations différentielles vues à la loupe
8.4 Exercices et problèmes
9 0, 1, 2, etc . . . ne remplissent pas N
9. 1 Les entiers naïfs de N
9.2 Le principe d'induction
9.3 Objets {naïfs ) de IST
9.4 Un tableau concernant ZFC
9.5 Discussion des cases faciles du tableaux
9.6 La case (F ,f) : conflit aigu
9 . 7 Les cases {F,f' ) , {T,f), {T,v )
9.8 En guise de conclusion
Annexe A Corrigés des exercices
A.1 Exercices du chapitre 1
A. 2 Exercices du chapitre 2
A.3 Exercices du chapitre 3
A.4 Exercices du chapitre 4
A.5 Exercices du chapitre 5
A.6 Exercices du chapitre 6
A.7 Exercices du chapitre 7
A.8 Exercices du chapitre 8
Bibliographie
Index



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