[PDF] Les maths en tete : mathematiques pour M', algebre [French]

ISBN: 2729842942

Category: Tutorial


Posted on 2017-12-29, by luongquocchinh.

Description



Author: Xavier Gourdon | Category: Mathematics | Language: French | Page: 306 | ISBN: 2729842942 |

Description: Avant-propos de la premiere edition Cet ouvrage propose aux etudiants des classes de mathematiques speciales (programme M') des rappels et des complements de cours assez complets, ainsi que des exercices et des problemes corriges. Il pourra egalement interesser les eleves preparant l'agregation. L'ouvrage est oriente sur la relation etroite qui existe entre le cours et les exercices. Dans le fond, une bonne lecture du cours amene a s'interroger sur chaque resultat presente : a quel niveau intervient-il dans l'articulation du cours, quelles en sont les consequences, que se passe-t-il si on modifie les hypotheses ? Dans cet esprit, de multiples remarques ponctuent les parties de cours, mettant en avant ses subtilites, et faisant le lien avec les exercices qui suivent. Les parties de cours ne sont pas un substitut au cours du professeur, mais plutot un resume exhaustif qui l'eclaire d'une facon differente. Les complements sont des resultats tres classiques qui ne figurent pas au programme mais dont la connaissance est utile et parfois indispensable pour mener a bien un exercice ou un probleme. Les resultats presentes sont demontres lorsqu'ils sont a la limite du programme ou lorsqu'ils constituent un point important dont la demonstration met en place des techniques instructives que l'etudiant doit connaitre et savoir maitriser. A la fin de chaque section, on trouve une liste d'exercices de difficultes progressives, classiques ou parfois originaux, qui constituent une illustration du cours qui les precede. Je me suis efforce a chaque fois de passer en revue tous les problemes qui tournent autour du theme de l'exercice. Les nombreuses references au cours sont la pour inviter le lecteur a s'y reporter, le but etant de savoir et de comprendre precisement les resultats que l'on utilise. Une liste de problemes ponctue la fin de chaque chapitre, ces problemes etant des exercices plus longs, plus difficiles ou plus originaux que les precedents et faisant appel a l'ensemble du cours du chapitre. A la fin de certains chapitres, on trouve des sujets d'etude introduisant des theories elegantes dans le theme du chapitre. Des annexes presentent des curiosites mathematiques liees au programme d'algebre. Les resultats du cours ou les exercices les plus importants sont indiques par une fleche clans la marge de gauche. Je tiens enfin a remercier toutes les personnes qui m'ont aide, Erwan Berni, Georges Papadopoulo et Alexia Stefanou pour la relecture de certains chapitres, le projet ALGORITHMES grace a qui j'ai pu donner a mon ouvrage sa version typographique actuelle et la collection ELLIPSES pour avoir accueilli mon travail. Je serais reconnaissant a ceux de mes lecteurs qui me feront parvenir leurs remarques sur cette premiere edition. Xavier Gourdon

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