[PDF] Theorie des probabilites : Une introduction elementaire [French]

ISBN: 2916352139

Category: Tutorial


Posted on 2017-11-12, by luongquocchinh.

Description



Author: Bernard Candelpergher | Category: Mathematics | Language: French | Page: 1 | ISBN: 2916352139 |

Description: Dote d'une Histoire etoffee, et meme d'une Prehistoire qui l'est presque autant, le Calcul des probabilites ne se reduit pas a une formulation imagee de la theorie de la Mesure et de l'Integration. Il possede en effet ses tenants et aboutissants propres, faconnes par les glorieux fondateurs qui se sont succede depuis l'epoque de Biaise Pascal, Pierre de Fermat et Christian Huygens. L'ouvrage present est une introduction elementaire a la theorie moderne des probabilites dans l'esprit d'Andrei Nikolaievitch Kolmogorov. L'auteur se propose d'emmener les debutants, mais aussi les connaisseurs, a la decouverte des aspects essentiels de la theorie : la combinatoire des variables aleatoires finies qui debouche naturellement sur le cas discret, ainsi que les variables absolument continues qui beneficient des resultats puissants en matiere d'Integration. Bernard Candelpergher n'hesite pas a multiplier les exemples pour rendre compte des modes mentaux propres a la theorie et pour en marquer les specificites. Les notions d'independance et de conditionnement sont ainsi presentees d'une facon particulierement lumineuse. Le formalisme adopte dans l'ouvrage est celui de la theorie de la mesure, ce qui permet d'unifier pratiquement le point de vue elementaire des probabilites discretes et celui des probabilites continues. L'auteur evite toutefois les raffinements trop ardus de la theorie, preferant renvoyer en appendice certains developpements plus utiles. Les notions introduites sont illustrees dans de nombreux exercices corriges, qui figurent a la fin de chaque chapitre. Le texte presente avec soin les grands theoremes de la theorie, tels les lois des grands nombres ou le theoreme central-limite, et offre une introduction motivee aux processus stochastiques et aux martingales. A l'heure ou les classes preparatoires sont sur le point de franchir elles aussi, «elles enfin» dirons-nous, le pas vers la theorie indispensable des probabilites, le livre de Bernard Candelpergher arrive a point nomme pour donner tous les outils bien polis a tous les etudiants et a leurs professeurs.

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